Question

过点M（3，-4）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为（　　）

A．x+y+1=0

B．4x+3y=0

C．x+y+2=0

D．x+y+1=0或 4x+3y=0

Answer 1

分析：当直线过原点时，求出斜率，斜截式写出直线方程，并化为一般式．当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把P（3，-4）代入直线的方程，求出m值，可得直线方程．

解答：解：当直线过原点时，斜率等于

-4-0

3-0

=-

4

3

，故直线的方程为y=-

4

3

x，即4x+3y=0
当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把P（3，-4）代入直线的方程得 m=1，
故求得的直线方程为 x+y+1=0，
综上，满足条件的直线方程为4x+3y=0或x+y+1=0
故选：D．

点评：本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想．