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过点M(3,4)且在坐标轴上截距相等的直线方程为
4x-3y=0或x+y-7=0
4x-3y=0或x+y-7=0
分析:当直线过原点时,直接写出直线方程,当不过原点时,设出直线的截距式方程x+y=a,代入点的坐标求解a,则答案可求.
解答:解:当直线过原点时,直线方程为y=
4
3
x
,即4x-3y=0;
当直线不过原点时,设直线方程为x+y=a.
则3+4=a,得a=7.
∴直线方程为x+y-7=0.
∴过点M(3,4)且在坐标轴上截距相等的直线方程为4x-3y=0或x+y-7=0.
故答案为:4x-3y=0或x+y-7=0.
点评:本题考查了直线的点斜式方程和截距式方程,考查了分类讨论的数学思想方法,是基础题.
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