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    【题目】已知直线 为参数）经过椭圆 为参数）的左焦点 .
    （1）求 的值；
    （2）设直线 与椭圆 交于 两点，求 的最大值和最小值.

    【答案】
    （1）解：将椭圆 的参数方程化为普通方程，得 ．

    ，则点 坐标为 ．

    是经过点 的直线，故


    （2）解：将 的参数方程代入椭圆 的普通方程，并整理，得

    ．

    设点 在直线参数方程中对应的参数分别为 ，则

    ．

    当 时， 取最大值3；

    当 时， 取最小值


    【解析】(1)由题意利用极坐标和直角坐标的互化关系即可得出椭圆 C 的普通方程，再由椭圆的简单性质求出焦点坐标进而得出m的值即可。(2)根据题意结合已知条件把l的参数方程代入椭圆的方程消元得到关于t的二次函数，借助韦达定理求出 t 1 t2的值再结合题意求出|FA|·|FB|的代数式借助正弦函数的最值情况即可求出最值。

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数 ；
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    (1)求该车使用了3年的总费用（包括购车费用）为多少万元？

    (2)设该车使用年的总费用（包括购车费用）为），试写出的表达式；

    (3)求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

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    【题目】已知圆,直线

    （1）求证：直线过定点；

    （2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值；

    （3）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．

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