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    【题目】已知函数 ，点O为坐标原点，点 ，向量 =（0，1），θn是向量 与 的夹角，则使得 恒成立的实 数t的取值范围为 ．

    【答案】t≥
    【解析】解：根据题意得， ﹣θn是直线OAn的倾斜角， ∴ =
    =tan（ ﹣θn）
    =
    =
    = （ ﹣ ）；
    ∴
    = （1﹣ ）+ （ ﹣ ）+ （ ﹣ ）+…+ （ ﹣ ）
    = （1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）
    = （1+ ﹣ ﹣ ）
    = ﹣ ＜ ；
    要使 恒成立，
    则实 数t的取值范围是t≥ ．
    故答案为：t≥ ．
    根据题意得， ﹣θn是直线OAn的倾斜角，化简 =…= = （ ﹣ ）；计算 ＜ ，从而求出t的取值范围．

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    【题目】已知函数 的最小正周期为 ，且当 时， 取得最大值 .

    （1）求 的解析式及单调增区间；

    （2）若 ，且 ，求 ;

    （3）将函数 的图象向右平移 （ ）个单位长度后得到函数 是偶函数，求 的最小值.

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    【题目】已知数列的前n项和为，并且满足，．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，数列的前n项和为，求；

    （3）在（2）的条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知直线 为参数）经过椭圆 为参数）的左焦点 .
    （1）求 的值；
    （2）设直线 与椭圆 交于 两点，求 的最大值和最小值.

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    【题目】已知点为圆心的圆与轴交于与轴交与，其中为原点.

    （1）求证：的面积为定值；

    （2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程.

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    【题目】已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍。

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）若点与点关于点对称，求,两点间距离的最大值。

    （3）若过点的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使 取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛附近，现派出四艘搜救船，为方便联络，船始终在以小岛为圆心，100海里为半径的圆上，船构成正方形编队展开搜索，小岛在正方形编队外（如图）.设小岛到的距离为，，船到小岛的距离为.

    （1）请分别求关于的函数关系式，并分别写出定义域；

    （2）当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大（即最大）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用 表示.

    （1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求 及乙组同学投篮命中次数的方差；
    （2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题正确的个数为（ ）
    ①“x∈R都有x2≥0”的否定是“x0∈R使得x02≤0”；
    ②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；
    ③命题“若m≤ ，则方程mx2+2x+2=0有实数根”的否命题为真命题．
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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