【题目】下列命题正确的个数为( )
①“x∈R都有x2≥0”的否定是“x0∈R使得x02≤0”;
②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件;
③命题“若m≤ ,则方程mx2+2x+2=0有实数根”的否命题为真命题.
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】已知圆,直线
(1)求证:直线过定点;
(2)求直线被圆
所截得的弦长最短时
的值;
(3)已知点,在直线MC上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有
为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
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【题目】已知函数 .
(1)若 ,求函数
的极小值;
(2)设函数 ,求函数
的单调区间;
(3)若在区间 上存在一点
,使得
成立,求
的取值范围,(
)
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【题目】已知 ,函数
.
(Ⅰ)若,求函数
的值域;
(Ⅱ)若函数在
上不单调,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若是函数
(
为实数)的其中两个零点,且
,求当
变化时,
的最大值.
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【题目】已知椭圆的中心在原点,焦点在 轴上,离心率为
,且经过点
,直线
:
交椭圆于
,
两不同的点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线 不过点
,求证:直线
,
与
轴围成等腰三角形.
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【题目】给出30个数:1,2,4,7,,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,以此类推,要计算这30个数的和,现已给出了解决该问题的算法框图(如图所示).
(1)请在图中处理框内①处和判断框中的②处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能;
(2)根据算法框图写出算法语句.
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