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    某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
    分组频数频率频率/组距
    （40，50]20.020.002
    （50，60]40.040.004
    （60，70]110.110.011
    （70，80]380.380.038
    （80，90]mnp
    （90，100]110.110.011
    合计MNP
    （1）求出表中M，n的值；
    （2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）中画出频率分布直方图；
    （3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在（40，60]中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．
    【答案】分析：（1）由于样本容量为M满足 ，由此解得M的值．再根据频率分布表中频率的性质可得 n=1-0.02-0.04-0.11-0.38-0.11，运算求得结果．
    （2）频率分步直方图如图所示．
    （3）从6个人中任选两个人，所有的选法共有 种，满足条件的选法有2×4=8种，由此求得其中符合两组中各有一人的概率．
    解答：解：（1）样本容量为M满足 ，解得M=2÷0.02=100，
    再根据频率分布表中频率的性质可得 n=1-0.02-0.04-0.11-0.38-0.11=1-0.66=0.34．
    （2）频率分步直方图如图所示：

    （3）从6个人中任选两个人，所有的选法共有 =15种，满足条件的选法有2×4=8种，
    故其中符合两组中各有一人的概率为 ．
    点评：本题主要考查频率分布表、频率分步直方图的应用，古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组 频数 频率
    [3，6） 10 m
    [6，9） n p
    [9，12） 4 q
    [12，15] 2 0.05
    合计 N 1
    （1）求出表中N，p及图中a的值；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网对某校高二年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（如图）：
    分组 频数 频率
    [10，15） 10 n
    [15，20） 26 0.65
    [20，25） 3 p
    [25，30） m 0.025
    合计 M 1
    （Ⅰ）请写出表中M，m，n，p及图中a的值；
    （Ⅱ）请根据频率分布直方图估计这M名学生参加社区服务的平均次数；
    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社区服务次数落在区间M内的概率．

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二上学期期末文科数学试卷（A）（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组

    频数

    频率

    10

    0.25

    26

    n

     

    m

    P

     

    1

    0.025

    合计

    M

    1

    （Ⅰ）求出表中M，P及图中的值；

    （Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组

    频数

    频率

    [3，6）

    10

    m

    [6，9）

    n

    p

    [9，12）

    4

    q

    [12，15]

    2

    0.05

    合计

    N

    1

    （1）求出表中N，p及图中a的值；

    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组频数频率
    [3，6）10m
    [6，9）np
    [9，12）4q
    [12，15]20.05
    合计N1
    （1）求出表中N，p及图中a的值；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．

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