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    证明:通过水管放水,当流速相同时,如果水管截面(指横截面,下同)的周长相等,那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大.

     

    答案：
    解析：

    		分析：抓住容积为定值，建立面积目标函数，求解最值，是本题的思路.

    解：设容器底半径为r,高为h,则V=πr2h,h=.

    (1)当容器有盖时，所需用料的面积：

    S=2πr2+2πrh=2πr2+

    =2πr2++

    ≥3

    当且仅当2πr2=,即r=,h==2r,取“=”号.

    故时用料最省.

    （2）当容器无盖时，所需用料面积：

    S=πr2+2πrh=πr2+=πr2++≥3

    当且仅当πr2=,r=,h==r.

    <

    即r=h时用料最省.

     


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