思路分析：当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为L，则周长为L的圆的半径为
，截面积为π(
)2；周长为L的正方形边长为
，截面积为(
)2.所以本题只需证明π(
)2＞(
)2，即只需证明4＞π，显然成立.所以原结论成立.
证明：设截面的周长为L，则截面是圆的水管的截面面积为π(
)2，截面是正方形的水管的截面面积为(
)2.只需证明π(
)2＞(
)2.为了证明上式成立，只需证明
.两边同乘以正数
，得
＞
.因此，只需证明4＞π.上式显然成立，所以π(
)2＞(
)2.这就证明了：通过水管放水，当流速相同时，如果水管横截面的周长相等，那么横截面是圆的水管比横截面是正方形的水管流量大.
学法一得
（1）分析法是“执果索因”，步步寻求上一步成立的充分条件，它与综合法是对立统一的两种方法.综合法是“由因导果”.
(2)分析法论证“若A则B”这个命题的模式是：为了证明命题B为真，这只需要证明命题B1为真，从而有……
这只需要证明命题B2为真，从而又有……
这只需要证明命题A为真.
而已知A为真，故B必真.
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