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证明:通过水管放水,当流速相同时,如果水管截面(指横截面,下同)的周长相等,那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大.
分析：当水的流速相同时,水管的流量取决于水管截面面积的大小.设截面的周长为L,则周长为L的圆的半径为,截面积为π()2;周长为L的正方形边长为,截面积为()2.所以本题只需证明π()2>()2.
证明：设截面的周长为L,依题意,截面是圆的水管的截面积为π()2,截面是正方形的水管截面面积为()2.
本题只需证明
π()2>()2,
为了证明上式成立,只需证明
两边同乘以正数,得
因此,只需证明
4>π
显然,上式“4>π”是成立的.
故π ()2>()2.
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
科目：高中数学 来源： 题型：
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)2;周长为L的正方形边长为
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