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    若动点P到两个定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离之差的绝对值为定值a（0≤a≤2），试求动点P的轨迹．
    ①当a=0时，||PF1|-|PF2||=0，从而|PF1|=|PF2|，所以点P的轨迹为直线：线段F1F2的垂直平分线．
    ②当a=2时，||PF1|-|PF2||=2=|F1F2|，所以点P的轨迹为两条射线．
    ③当0＜a＜2时，||PF1|-|PF2||=a＜|F1F2|，所以点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P到定点F(
    		2
    ，0)    的距离与点P到定直线l：x=2
    		2
    的距离之比为
    		2
    2
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若
    EM
    •
    FN
    =0    ，求|MN|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P到直线l：x=--
    4
    		3
    3
    的距离d1，是到定点F（-
    		3
    ，0    ）的距离d2的
    2
    		3
    3
    倍．
    （1） 求动点P的轨迹方程；
    （2） 若直线m：y=k（x+1）（k≠o）与点P的轨迹有两个交点A、B，求弦AB的中垂线n在y轴上的截距y0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水市高三第六次检测数学文卷 题型：解答题

    （12分）已知动点P到定点F (, 0 ) 的距离与点 P 到定直线 l：x＝2 的距离之比为。

    （1）求动点P的轨迹C的方程；

    （2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若·＝0，

        求 | MN | 的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水市高三第六次检测数学文卷 题型：解答题

    （12分）已知动点P到定点F (, 0 ) 的距离与点 P 到定直线 l：x＝2 的距离之比为。

    （1）求动点P的轨迹C的方程；

    （2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若·＝0，

        求 | MN | 的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知动点P到定点的距离与点P到定直线l：的距离之比为．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若，求|MN|的最小值．

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