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    已知a=lg（1+
    1
    7
    ），b=lg（1+
    1
    49
    ），使用含a、b的式子表示lg1.4．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得a=3lg2-lg7，b=2-lg2-2lg7，从而lg2=
    1
    7
    （2a-b+2），lg7=
    1
    7
    （6-a-3b），由此能使用含a、b的式子表示lg1.4．
    解答： 解：a=lg（1+
    1
    7
    ）=lg
    8
    7
    =lg8-lg7=3lg2-lg7，
    b=lg（1+
    1
    49
    ）=lg
    50
    49
    =lg50-lg49
    =lg
    100
    2
    -lg49=lg100-lg2-2lg7=2-lg2-2lg7
    因为3lg2-lg7=a，2-lg2-2lg7=b
    两式联立得lg2=
    1
    7
    （2a-b+2），lg7=
    1
    7
    （6-a-3b），
    lg1.4=lg
    14
    10
    =lg14-1=lg2+lg7-1
    =
    1
    7
    （2a-b+2）+
    1
    7
    （6-a-3b）-1=
    a-4b+1
    7
    ．
    点评：本题考查对数的性质的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
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    ．

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    ．

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    1
    a
    +
    1
    b
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    ．

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    时，盒子容积最大，最大容积是
     
    ．

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    -1，x＜-1
    x，-1≤x＜1
    1，x≥1
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）分别求f（-2），f（-1），f（1），f（3）的值；
    （3）画出函数f（x）的图象．

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