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    若复数满足（其中为虚数单位）, 则的最大值为          .


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。

    （1）求证：直线AB1∥平面C1DB；

    （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


     某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为（0＜＜1，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.

    （1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？

    （2）在（1）的条件下，当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知复数，（，是虚数单位）．

    （1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；

    （2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数y＝的值域为          ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则x1x2x3x4的取值范围是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题“，”的否定是          ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．

    （1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；

    （2）对任给的“阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“阶负函数”？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知为实数，.

    (Ⅰ)若，求在 上的最大值和最小值；

    （Ⅱ）若在和上都是递增的，求的取值范围.

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