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    （本题满分12分）

    已知函数在与时都取得极值

    (1)求的值与函数的单调区间   (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

     

     

    【答案】

     

    解：（1）递增区间是与,递减区间是；

    （2）。

    【解析】（1）由题意知与是的两个根。根据韦达定理，可求出a,b的值。

    （2）解本小题的关键是求f(x)在上的最大值，然后令即可。

    解：（1）

    由，得

    ，函数的单调区间如下表：

     

     

     

     

     

     

    ­

    极大值

    ¯

    极小值

    ­

    所以函数的递增区间是与,递减区间是；

    （2），当时，

    为极大值，而，则为最大值，要使

    恒成立，则只需要，得。

     

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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