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设x>2,则
2x2
x-2
的最小值是
 
考点:基本不等式
专题:计算题
分析:先令x-2=t,然后化简所给式子,利用基本不等式可求出最小值.
解答: 解:令x-2=t,t>0,则x=t+2,
所以
2(t+2)2
t
=2(t+
4
t
+4)≥2(2
4
+4)=16

当且仅当t=2,即x=4时取等号,
所以该函数的最小值为16.
故答案为:16
点评:本题主要利用基本不等式研究函数的最值,解题的关键是注意等号成立的条件.
练习册系列答案
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复数4+3i与-2-5i分别表示
OA
OB
,则向量
AB
表示的复数是
 

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下列关系正确的是(  )
A、a={a}
B、{a}∈{a,b}
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OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
|sinC
)((λ≥0),则P点轨迹一定通过三角形ABC的(  )
A、内心B、外心C、垂心D、重心

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已知在曲线
x2
2
+
y2
6
=1的内接△PAB中,PA、PB的倾斜角互补,且∠xOP=60°.
(1)求证:直线AB的斜率为定值;
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已知光线由点(-1,4)射出,遇到直线l1:2x+3y-6=0后被反射过点B的坐标为(3,
62
13
),求反射光线所在直线的方程.

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已知在斜△ABC中,sinA=-
2
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2
,则∠A的值为
 

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