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    设函数f（x）满足f(n+1)=
    2f(n)+n
    2
    （n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（　　）
    A、95B、97
    C、105D、192
    分析：由已知，f(n+1)=f(n)+
    n
    2
    ，即f(n+1)-f(n)=
    n
    2
    ，可用叠加法求f（n），f（20）即可求．
    解答：解：∵f(n+1)=
    2f(n)+n
    2
    ，化简整理得，f(n+1)-f(n)=
    n
    2
    ，
    f(2)-f(1)=
    1
    2

    f(3)-f(2)=
    2
    2

    …
    f(n)-f(n-1)=
    n-1
    2
    （n≥2）
    以上各式叠加得，f(n)-f(1)=
    1+2+…+(n-1)
    2
    =
    n(n-1)
    4

    ∴f(n)=
    n(n-1)
    4
    +2    且对n=1也适合．
    ∴f(20)=
    20×19
    4
    +2=97
    故选B
    点评：本题考查叠加法求通项．凡是形如a n+1-a n=f（n），且{f（n）}能求和，均可用叠加法求{an}通项，
    练习册系列答案
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    1
    2
    )，c=f(3)    ，则a、b、c三者的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、c＜b＜a
    D、b＜c＜a

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    （2）f（3）=3f（1）；
    （3）f(
    1
    2
    )=
    1
    2
    f(1)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f（-3）与f（-π）两个函数值较大的是（　　）

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    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数都成立，则称函数f（x） 为“倍约束函数”．给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为


    1. A.
      f（x）=2
    2. B.
      f（x）=数学公式
    3. C.
      f（x）=x2
    4. D.
      f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立

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