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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.

    (1)求角B的大小；

    (2)若b＝2，试求·的最小值．

     

    （1）（2）－2

    【解析】(1)因为(2a＋c)·＋c·＝0，

    所以(2a＋c)accosB＋abccosC＝0，

    即(2a＋c)cosB＋bcosC＝0，

    所以(2sinA＋sinC)cosB＋sinBcosC＝0，

    即2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0.

    因为sin(B＋C)＝sinA≠0，

    所以cosB＝－，所以B＝.

    (2)因为b2＝a2＋c2－2accos，所以12＝a2＋c2＋ac≥3ac，即ac≤4，

    所以·＝accos＝－ac≥－2，当且仅当a＝c＝2时等号成立，

    所以·的最小值为－2.

     

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    (1)现有可围成36m长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？

    (2)若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？

     

     

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