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如图动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间.一面可利用原有的墙其他各面用钢筋网围成.

(1)现有可围成36m长的材料每间虎笼的长、宽各设计为多少时可使每间虎笼的面积最大?

(2)若使每间虎笼的面积为24m2则每间虎笼的长、宽各设计为多少时可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小?

 

 

14.5m3m248m

【解析】(1)设每间虎笼长为xm宽为ym,则面积Sxy.

由于2x3y≥22所以218xy≤S≤当且仅当2x3y时取等号.则

所以每间虎笼长、宽分别为4.5m3m可使面积最大.

(2)设围成四间虎笼的钢筋网总长为lml4x6yxy24所以l4x6y2(2x3y)≥2×2448(m)当且仅当2x3y时取等号.

故每间虎笼长、宽分别为6m4m可使钢筋网的总长最小为48m.

 

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