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    已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若＝＋λ· (λ∈R)，试问：

    (1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；

    (2) λ为何值时，点P在第三象限．

     

    （1）λ＝（2）λ<－1.

    【解析】设点P的坐标为(x，y)，则＝(x，y)－(2，3)＝(x－2，y－3)，＋λ＝(5，4)－(2，3)＋λ[(7，10)－(2，3)]＝(3＋5λ，1＋7λ)．由＝＋λ，得∴ 点P坐标为(5＋5λ，4＋7λ)．

    (1) 若点P在第一、三象限角平分线上，则5＋5λ＝4＋7λ，∴ λ＝.

    (2) 若点P在第三象限内，则5＋5λ<0且4＋7λ<0，∴ λ<－1.

     

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