已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)是区间
内的单调函数,求实数a的取值范围;
(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
科目:高中数学 来源:2015-2016学年西藏日喀则一中高二12月文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
一渔民从池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带有标记的鱼完全混合于鱼群,十天后再从池塘捞出50条,发现其中带有标记的鱼由2条,据此可以估计该池塘约 有条鱼.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷(解析版) 题型:选择题
为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 ( )
A.40 B.30 C.20 D.12
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测文科数学卷(解析版) 题型:选择题
“x>a”是“x>-1”成立的充分不必要条件,则( )
A.a的值可以是![]()
B.a的值可以是-1
C.a的值可以是-2
D.a的值可以是-3
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北省高二上期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究,在饲料充足的前提下,兴趣小组对饲养时间x(单位:月)与这种鱼类的平均体重y(单位:千克)得到一组观测值,如下表:
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(1)在给出的坐标系中,画出关于x、y两个相关变量的散点图.
![]()
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归直线方程
.
(3)预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克).
(参考公式:
,
)
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年贵州省凯里市高二上期末文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系
中,椭圆
的中心为原点,焦点
在
轴上,离心率为
,过点
的直线
交椭圆
于
两点,且
的周长为16,求椭圆
的标准方程.
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科目:高中数学 来源:2016届宁夏银川一中高三上学期第四次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.
(1)求an与bn;
(2)求
+
+…+
.
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