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    13．已知tanα=2，求：$\frac{sinα-3cosα}{2sinα+cosα}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

    解答 解：∵tanα=2，
    ∴$\frac{sinα-3cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{tanα-3}{2tanα+1}$=$\frac{2-3}{4+1}$=-$\frac{1}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    4．若f（$\frac{1}{2}$+x）+f（$\frac{1}{2}$-x）=2对任意的正实数x成立，则f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+f（$\frac{3}{2015}$）+…f（$\frac{2014}{2015}$）=2014．

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    1．已知函数f（x）=2-3cos（x+$\frac{π}{4}$）
    （1）当x取什么值时，f（x）取得最小值；
    （2）求f（x）的对称轴，对称中心；
    （3）求f（x）的单调区间．

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    8．函数y=2（sin2x-cos2x）的最小正周期是π．

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    1．sin105°cos15°-cos75°sin15°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    8．已知函数y=2sinxcosx-sinx+cosx（0≤x≤π）．
    （1）令t=sinx-cosx，用t表示y；
    （2）已知t=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$），求t的取值范围，并分别求出y的最大值，最小值．

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    5．已知tanα=$\frac{1}{2}$，则2sinα•cosa+cos2α等于$\frac{8}{5}$．

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    6．若实数a，b满足$\left\{\begin{array}{l}{1-2a-b≤0}\\{4+4a-b≤0}\end{array}\right.$，则a+b的最小值为$\frac{3}{2}$．

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