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    5．已知tanα=$\frac{1}{2}$，则2sinα•cosa+cos2α等于$\frac{8}{5}$．

    分析 原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

    解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，
    ∴原式=$\frac{2sinαcosα+co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα+1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{2×\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{4}+1}$=$\frac{8}{5}$，
    故答案为：$\frac{8}{5}$．

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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