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    19．如图是一个多面体三视图，它们都是斜边长为$\sqrt{2}$的等腰Rt△，则这个多面体最长一条棱长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{2}$

    分析 根据三视图可知几何体是三棱锥，并求出棱长、判断出线面的位置关系，判断出最长的棱，再由勾股定理求解．

    解答 解：根据三视图可知几何体是三棱锥，
    且PC⊥平面ABC，AB⊥AC，
    ∵三视图都是斜边长为$\sqrt{2}$的等腰直角三角形，
    ∴AB=AC=PC=1，则PB是最长的棱，且PB=$\sqrt{2+1}=\sqrt{3}$，
    故选B．

    点评 本题考查几何体三视图的应用，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    A．2B．3C．4D．5

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    9．长方体截去一个三棱锥后的直观图和部分三视图如图所示．
    （1）画出这个几何体的俯视图，并求截面AEF的面积；
    （2）若M为EF的中点，求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

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