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    设tanα=,tanβ=,则cot(α+2β)等于(    )

    A．       B．3   C．     D．-2

    C

    解析：tan2β==,tan(α+2β)===3，∴cot (α+2β)=.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z }，已知
    a
    =（2cos
    α+β
    2
    ，sin
    α-β
    2
    ），
    b
    =（cos
    α+β
    2
    ，3sin
    α-β
    2
    ），
    （1）若α+β=
    2π
    3
    ，且
    a
    =2
    b
    ，求α，β的值．
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    5
    2
    ，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：
    ①设
    a
    、
    b
    、
    c
    是互不共线的非零向量，则（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =
    0
    ；
    ②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
    ③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
    ④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
    ⑤
    		x-1
    (x-2)≥0    的解集为[2，+∞）；
    ⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(4cosα，sinα)    ，
    b
    =(sinβ，4cosβ)    ，
    c
    =(cosβ，-4sinβ)    ，
    （1）若
    a
    ⊥(
    b
    -2
    c
    )    ，求tan（α+β）的值
    （2）若tanαtanβ=16，证明：
    a
    ∥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（4cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，4cosβ），
    c
    =（cosβ，-4sinβ）
    （1）若
    a
    与
    b
    -2
    c
    垂直，求tan（α+β）的值；
    （2）若tanαtanβ=16，求证：
    a
    ∥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    1
    an•an+1
    ，求数列{bn}的前n项和为Bn；
    （3）设cn=tan(t＞0)，数列{cn}的前n项和Tn，求
    lim
    n→∞
    Tn+1
    Tn
    的值．

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