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    （文） 已知实数x、y满足线性约束条件
    3x-y≥0
    x+y-4≤0
    x-3y+5≤0
    ，则目标函数z=x-y-1的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x-y-1得y=x-1-z，
    平移直线y=x-1-z，由图象可知当直线经过点A时，直线y=x-1-z的截距最小，此时z最大，
    由
    x+y-4=0
    x-3y+5=0
    ，解得
    x=
    7
    4
    y=
    9
    4
    ，
    即A（
    7
    4
    ，
    9
    4
    ），
    ∴z=
    7
    4
    -
    9
    4
    -1    =-
    3
    2
    ，
    故答案为：-
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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    FM
    =-4
    FN
    ，求直线MN的斜率；
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    π
    2
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    e1
    ，
    e2
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    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则记为
    OP
    =（x，y），那么在以下的结论中，正确的有
     
    ．（填上所有正确结论的序号）
    ①设
    a
    =（m，n）、
    b
    =（s，t），若
    a
    =
    b
    ，则m=s，n=t；
    ②设
    a
    =（m，n），则|
    a
    |=
    		m2+n2
    ；
    ③设
    a
    =（m，n）、
    b
    =（s，t），若
    a
    ∥
    b
    ，则mt-ns=0；
    ④设
    a
    =（m，n）、
    b
    =（s，t），若
    a
    ⊥
    b
    ，则ms+nt=0；
    ⑤设
    a
    =（1，2）、
    b
    =（2，1），若
    a
    与
    b
    的夹角
    π
    3
    ，则α=
    2π
    3
    ．

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