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    在正三棱锥P-ABC中，PA=
    		2
    ，∠APB=20°，点E、F分别在侧棱PB、PC上，则△AEF周长的最小值为
     
    ．
    分析：画出正三棱锥P-ABC侧面展开图，将问题转化为求平面上两点间的距离最小值问题，不难求得结果．
    解答：解：解答：精英家教网解：将三棱锥由PA展开，如图，
    ∵正三棱锥P-ABC中，∠APB=20°
    则图中∠APA1=60°，
    AA1为所求，
    又∵PA=PA1，
    故△PAA1为等边三角形
    ∵PA=
    		2
    ，
    ∴AA1=
    		2
    ，
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，其中将三棱锥的侧面展开，将空间问题转化为平面上两点之间的距离问题，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4、在正三棱锥P-ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列四个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正确的个数为（　　）

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    在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：
    ①AC⊥PB；
    ②AC∥平面PDE；
    ③AB⊥平面PDE．
    其中正确论断的个数为（　　）

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    在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为
    		3
    3
    a
    		3
    3
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥P-ABC中，AB=
    		2
    ，PA=
    		3
    +1    ，过点A作截面交PB，PC分别于D，E，则截面△ADE的周长的最小值是
    		6
    +
    		2
    		6
    +
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，底面边长为2，则此三棱锥的体积是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		5
    3
    C、
    		5
    D、
    		15
    3

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