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曲线y=lnx+x在点(1,1)处的切线方程为
 
分析:先求出导函数,然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y′|x=1,利用点斜式即可写出切线方程.
解答:解:∵y=lnx+x,
∴y′=
1
x
+1,则切线斜率k=y′|x=1=2,
∴在点(1,1)处的切线方程为:y-1=2(x-1),
即y=2x-1.
故答案为:y=2x-1.
点评:本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程,考查直线方程的求法,考查导数的几何意义,属基础题.
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