Question

【题目】下列命题：①函数f（x）＝sin2x一cos2x的最小正周期是；

②在等比数列〔｝中，若，则a3＝士2；

③设函数f（x）＝，若有意义，则

④平面四边形ABCD中， ，则四边形ABCD是

菱形． 其中所有的真命题是：( )

A. ①②④ B. ①④ C. ③④ D. ①②③

Answer 1

【答案】B

【解析】①函数，则函数的周期，故①正确；②在等比数列中，若，则，则，又 ， 同号， 不合题意，故②不正确；③设函数，则函数的定义域为，若有意义，则，即，则且，故③错误；④平面四边形中， ，则，则四边形为平行四边形， ，则四边形的对角线垂直，则四边形是菱形，故④正确，故选B.

【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查三角函数的周期性、函数的定义域、等比数列的性质以及平面向量线性元素与数量积公式，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.