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    边长均大于l的矩形面积为3，若其长和宽各减少1，则所得新的矩形面积的最大值是
     
    ．
    分析：设原来矩形的长和宽分别为a，b（a＞1，b＞1），且ab=3，设新矩形的面积为S，则S=（a-1）（b-1）=ab-（a+b）+1=4-（a+b）
    由基本不等式可求
    解答：解：设原来矩形的长和宽分别为a，b（a＞1，b＞1），且ab=3
    设新矩形的面积为S，则S=（a-1）（b-1）=ab-（a+b）+1=4-（a+b）
    a+b≥2
    		ab
    =2
    		3
    ，当且仅当a=b=
    		3
    时取等号
    ∴Smax=4-2
    		3

    故答案为：4-2
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了利用基本不等式a+b≥2
    		ab
    在积定求和的最小值的应用，属于基础试题．
    练习册系列答案
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    1
    2
    )x    的图象上，且数列{an} 是a1=1，公差为d的等差数列．
    （1）证明：数列{bn} 是等比数列；
    （2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最大的实数t，使cn≤
    1
    t
    （t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3（如在a1与a2之间插入30个3，a2与a3之间插入31个3，a3与a4之间插入32个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试探究2008是否为数列{Sn}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AA1=2，底面ABCD的边长均大于2，且∠DAB=45°，点P在底面ABCD内运动且在AB，AD上的射影分别为M，N，若|PA|=2，则三棱锥P-D1MN体积的最大值为
    1
    3
    (
    		2
    -1)
    1
    3
    (
    		2
    -1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    边长均大于l的矩形面积为3，若其长和宽各减少1，则所得新的矩形面积的最大值是________．

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