Question

下列各组函数是相同函数的一组是（　　）

• A、f（x）=x+2，g（x）=

  x2-4

  x-2

• B、f（x）=（x-1）⁰，g（x）=1
• C、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• D、f（x）=

  -2x3

  ，g（x）=x

  -2x

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据两个函数f（x）与g（x）表示同一函数的条件，分别判断四个答案中的两个函数的定义域是否相等，解析式是否可以化为同一个式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答： 解：对于A，f（x）=x+2定义域为R，与g（x）=

x2-4

x-2

=x+2，定义域为{x|x≠2，且x∈R}，故定义域不相同，对应法则相同，故A中两函数是不同函数；
对于B，f（x）=（x-1）⁰ 定义域为{x|x∈R且x≠1}，g（x）=1的定义域为r，两个函数的定义域不相同，故B中两函数不是相同函数；
对于C，f（x）=|x|的定义域为R，与g（x）=

x2

=|x|的定义域为R，两个函数的定义域相同，解析式相同，故C中两函数是相同函数；
对于D．f（x）=

-2x3

的定义域为{x|x≤0}，与g（x）=x

-2x

的定义域为{x|x≤0}，定义域相同，但是对应法则不相同，故D中两函数为不相同函数．
故选：C．

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，其中判断两个函数是否表示同一函数的两个条件：定义域相等，解析式相同，是解答本题的关键．