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    16．“在（a，b）内f′（x）＞0”是“f（x）在（a，b）内单调递增”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 根据函数单调性和导数之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：∵在（a，b）内，f'（x）＞0，
    ∴f（x）在（a，b）内单调递增．
    而f（x）在（a，b）内单调递增则在（a，b）内，f'（x）≥0，
    则“在（a，b）内f′（x）＞0”是“f（x）在（a，b）内单调递增”的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．

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    6．在平面直角坐标系中，给定点P（m，n），其中$m={log_3}27，n=2lg\sqrt{10}$，
    （1）求过P且与直线2x+y-5=0垂直的直线l1的方程；
    （2）若直线l2平行于过点A（m-2，n-2）和B（0，2）的直线，且这两条直线间的距离为$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$，求直线l2的方程．

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    7．函数f（x）=|cosx|的最小正周期为（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    4．已知向量$\overrightarrow a=（\;t，\;1）$和$\overrightarrow b=（-2，\;t+2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　　）
    A．64B．8C．5D．$\sqrt{10}$

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    11．椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （2）过A点，且斜率为2的直线交椭圆于B点．求左焦点到直线AB的距离．

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    1．一球内切于底面半径为$\sqrt{3}$，高为3的圆锥，则内切球半径是1；内切球与该圆锥的体积之比为$\frac{4}{9}$．

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    8．已知x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2（e为自然对数的底数），则（　　）
    A．x1+x2＞1B．x1+x2＜1C．$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$＜$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$＞$\frac{1}{e}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图．
    （1）求这100份数学试卷的样本平均分$\overline x$和样本方差s2
    （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
    （2）从总分在[55，65）和[135，145）的试卷中随机抽取2分试卷，求抽取的2分试卷中至少有一份总分少于65分的概率．

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    12．已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn=qSn-1+1，其中q＞0，n＞1，n∈N*．
    （1）若2a2，a3，a2+2 成等差数列，求{an}的通项公式；
    （2）设双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{a}_{n}^{2}}$=1 的离心率为en，且e2=3，求e${\;}_{1}^{2}$+e${\;}_{2}^{2}$+…+e${\;}_{n}^{2}$．

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