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    已知平面向量
    a
    =(sinα，
    1
    2
    )    ，
    b
    =（1，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则sinα的值为（　　）
    分析：直接利用向量共线的坐标表示列式求解sinα的值．
    解答：解：因为
    a
    =(sinα，
    1
    2
    )，
    b
    =(1，1)    ，
    由
    a
    ∥
    b
    ，所以1×sinα-1×
    1
    2
    =0    ，所以sinα=
    1
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题考查了平面向量共线的坐标表示，若
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），则
    a
    ∥
    b
    ?a1b2-a2b1=0，是基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在不同时为零的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2-k）
    b
    ，
    y
    =-s
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求s=f（t）的函数关系式；
    （3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函数，试求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）定义向量
    OM
    =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为
    OM
    =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
    （1）设g（x）=3sin（x+
    π
    2
    ）+4sinx，求证：g（x）∈S；
    （2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
    （3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x-2）2+y2=1上一点，向量
    OM
    的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在不同时为零的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2-k）
    b
    ，
    y
    =-s
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求s=f（t）的函数关系式；
    （3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函数，试求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    定义向量=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为=（a，b）（其中O为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S。
    （1）设g（x）=3sin（x+）+4sinx，求证：g（x）∈S；
    （2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
    （3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x-2）2+y2=1上一点，向量的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值，当点M在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义向量=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为=（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
    （1）设g（x）=3sin（x+）+4sinx，求证：g（x）∈S；
    （2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
    （3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x-2）2+y2=1上一点，向量的“相伴函数”f（x）在x=x处取得最大值．当点M在圆C上运动时，求tan2x的取值范围．

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