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    20．函数f（x）=sinx-x，$x∈[0，\frac{π}{2}]$的最小值为1-$\frac{π}{2}$．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最小值即可．

    解答 解：∵f（x）=sinx-x，
    ∴f′（x）=cosx-1≤0，在$x∈[0，\frac{π}{2}]$恒成立，
    ∴函数f（x）=sinx-x，在[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减，
    ∴f（x）min=f（$\frac{π}{2}$）=1-$\frac{π}{2}$，
    故答案为：$1-\frac{π}{2}$

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题．

    练习册系列答案
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    10．设$a=\int_0^π{sinx}dx$，则二项式${（{ax-\frac{1}{x}}）^6}$的展开式中的常数项是-160．

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    11．“sin2α=$\frac{1}{2}$”是“α=kπ+$\frac{5}{12}$π，k∈Z”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    8．设a∈R，函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}（2a+1）{x^2}+bx+d$的图象如图．
    （1）已知f′（x）是f（x）的导函数，且$g（x）=\frac{f'（x）}{x}（x≠0）$为奇函数，求a的值；
    （2）若函数f（x）在x=2处取得极小值，求函数f（x）的单调递增区间．

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    15．已知tanx=3，则$\frac{1}{{{{sin}^2}x-2{{cos}^2}x}}$的值为$\frac{10}{7}$．

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    5．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}$=1与$\frac{x^2}{4+n}+\frac{y^2}{16+n}$=1（n＞0），则下述结论中正确的是（　　）
    A．有相等的长轴长B．有相等的焦距C．有相等的离心率D．有相同的顶点

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    12．设F1，F2分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．
    （Ⅰ）若直线MN的斜率为$\frac{3}{4}$，求C的离心率；
    （Ⅱ）若点M到F1、F2的距离之和为4，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在等差数列{an}中，a5+a10=58，a4+a9=50，则它的前10项和为210．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题正确的是（　　）
    A．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，则$\overrightarrow b=\overrightarrow c$B．若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$
    C．若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$D．若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是单位向量，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$

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