Question

7．正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线AB′与BD 所成的角为60°．

Answer 1

分析 由题意画出图形，连接B′D′，则BD∥B′D′，则∠AB′D′即为异面直线AB′与BD 所成角，连接AD′，可得△AB′D′为等边三角形，从而可得∠AB′D′=60°．

解答 解：如图，

连接B′D′，则BD∥B′D′，
∴∠AB′D′即为异面直线AB′与BD 所成角，
连接AD′，可得△AB′D′为等边三角形，则∠AB′D′=60°．
故答案为：60°．

点评 本题考查异面直线所成角，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．