已知曲线f(x)=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在点处切线的斜率为1.则实数a的值为( )A．-$\frac{3}{4}$B．-1C．$\frac{3}{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

1．已知曲线f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$

B．

-1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

分析求出函数的导数f'（x），利用f'（1）=1，解a即可．

解答解：∵f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$，
∴f'（x）=$\frac{{x}^{2}+2x-a}{（x+1）^{2}}$，
∵x=1处切线斜率为1，即f'（1）=1，
∴$\frac{3-a}{4}$=1，解得a=-1．
故选：B．

点评本题主要考查导数的几何意义，以及导数的基本运算，考查学生的运算能力，比较基础．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线AB′与BD 所成的角为60°．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．某化工厂每一天中污水污染指数f（x）与时刻x（时）的函数关系为f（x）=|log₂₅（x+1）-a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a为污水治理调节参数，且a∈（0，1）．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；
（2）规定每天中f（x）的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．书架上有2本不同的语文书，3本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>