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    已知两条直线：x＋my＋6＝0，：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m为何值时，(1)∥；(2)与重合；(3)与相交；(4)⊥．

    答案：
    解析：

    		 　　(1)m＝－1

    　　(1)m＝－1

    　　(2)m＝3

    　　(3)m≠－1，3

    　　(4)m＝


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    科目：高中数学 来源：走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型：044

    已知椭圆E的一个焦点是(0，－)，对应准线是y＝－，并且和的等比中项是离心率e．

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)如果一条直线l与椭圆E交于M、N两个不同点，使得线段MN恰好被直线x＝－平分，试求直线l的倾斜角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型：044

    已知椭圆的两焦点(0，－1)和(0，1)，直线y＝4是该椭圆的一条准线．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)已知椭圆上一点P满足＝1，求tan∠P．

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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

    (1)设f(x)在x＝s及x＝t处取到极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b．

    (2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上．

    (3)若a＋b＜2，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．

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    科目：高中数学 来源：潮阳一中2007届高三摸底考试、理科数学 题型：044

    解答题

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)

    求双曲线C的方程；

    (2)

    若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

    (3)

    设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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