体育课进行篮球投篮达标测试.规定:每位同学有5次投篮机会.若投中3次则“达标 ,为节省时间.同时规定:若投篮不到5次已达标.则停止投篮,若即便后面投篮全中.也不能达标则也停止投篮.同学甲投篮命中率是.且每次投篮互不影响.(1)求同学甲测试达标的概率,(2)设测试同学甲投篮次数记为.求的分布列及数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）体育课进行篮球投篮达标测试。规定：每位同学有5次投篮机会，若
投中3次则“达标”；为节省时间，同时规定：若投篮不到5次已达标，则停止投篮；若即
便后面投篮全中，也不能达标（前3次投中0次）则也停止投篮。同学甲投篮命中率是

，
且每次投篮互不影响。
（1）求同学甲测试达标的概率；
（2）设测试同学甲投篮次数记为

，求

的分布列及数学期望

。

（1）

；
（2）

的取值为3，4，5 ；

，

略

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（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0．6,0．5,0．5，假设各盘比赛结果相互独立．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用

表示红队队员获胜的总盘数，求

的分布列和数学期望

．

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同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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（本题满分13分）
检测部门决定对某市学校教室的

空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级．
每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格．设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立．根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为

，

.
(1) 在该市的教室中任取一间，估计该间教室空气质量合格的概率；
(2) 如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求X的分布列及期望值．

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下图，假设在这个图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）甲、乙两人进行一次象棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．
(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．

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