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求函数y=4-
3+2x-x2
的最大值和最小值.
分析:对二次函数进行配方,求出根号里二次函数的最值,在开根号,取相反数,再加4,便得函数的最大值和最小值.
解答:解:y=4-
3+2x-x2
=4-
-(x-1)2+4

由3+2x-x2≥0得-1≤x≤3,
∴当x=1时,函数取最小值2,
当x=-1orx=3时函数取最大值4.
点评:本题考查了函数的最值问题,利用二次函数求最值是我们经常考到的,属于基础题.
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12
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4x
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