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求函数y=4-x-2-x+1,x∈[-3,2]的最大值和最小值.

解:设2-x=t,由x∈[-3,2]得t∈[,8],于是y=t2-t+1=(t-)2+.

当t=时,y有最小值.

这时x=1.

当t=8时,y有最大值57.

这时x=-3.

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