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    当x满足log
    12
    （3-x）≥-2时，求：函数y=4-x-2-x+1的值域．
    分析：先解不等式log
    1
    2
    （3-x）≥-2得到x的范围，令t=2-x，y=4-x-2-x+1可变为t的二次函数，配方可求得最大值、最小值，从而可得值域，注意t的范围．
    解答：解：∵log
    1
    2
    (3-x)≥log
    1
    2
    (
    1
    2
    )-2    ，
    ∴
    3-x＞0
    3-x≤4
    ，解得-1≤x＜3，
    令2-x=t，
    1
    8
    ＜t≤2    ，则y=f(t)=t2-t+1=(t-
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ，
    ∴t=
    1
    2
    时，ymin=
    3
    4
    ；t=2时，ymax=3；
    ∴值域[
    3
    4
    ，3]    ．
    点评：本题考查对数不等式的求解、二次函数的性质及其应用，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-3)    的单调增区间是（-∞，1）；
    ②若函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1），则它的图象关于y轴对称；
    ③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0时，有2x＞x2成立；
    ④若关于x的方程|x|（x+2）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是(-2，
    		2
    -3)    ．
    其中正确的说法是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是实数集上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=log
    1
    2
    (1-x)    ，则f（x）在（1，2）上是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，an+1=
    pan+n-1(n为奇数)
    -an-2n(n为偶数)
    ．
    （1）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3；
    （2）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断{cn}是否为等比数列，并说明理由；
    （3）当p=
    1
    2
    时，对任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
    1
    2
    (x2+3x)    都成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）是实数集上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=log
    1
    2
    (1-x)    ，则f（x）在（1，2）上是（　　）
    A．增函数且f（x）＜0B．增函数且f（x）＞0
    C．减函数且f（x）＜0D．减函数且f（x）＞0

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