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    （本题满分12分）

    设直线，双曲线，双曲线E的离心率为与E交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且

    （I）证明：

    （II）求双曲线E的方程；

    （III）若点F是双曲线E的右焦点，M、N是双曲线上两点，且，求实数的取值范围.

    解：（I）双曲线离心率

    设直线l方程为由，及得①，

    设，则是①的两根，②.

    即

    ③将②代入③得

    即④.得证

           （II）易知，

           将代入 ②得⑤解④、⑤得

           双曲线E的方程为 

           （III）双曲线E的右焦点F为

           设，

           .

           把M、N两点坐标代入得

           整理得，且

           ，得，

           因此所求的范围是

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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