Question

已知x+x^-1=3，则x

1

2

-x-

1

2

=

 

．

Answer 1

分析：先对x

1

2

-x-

1

2

平方，整体代入x+x^-1=3求出其值，然后解出x

1

2

-x-

1

2

的值．

解答：解：已知x+x^-1=3，所以有(x

1

2

-x-

1

2

)2=x+x-1-2=1
x

1

2

-x-

1

2

=±1
故答案为：±1

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，考查运算能力，是基础题．