Question

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．某同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：根据几何概型的意义，求出小正方形的面积，再求出大正方形的面积，算出其比值即可．

解答：解：根据题意分析可得：
正方形ABCD边长为

22+12

=

5

，故面积为5；
阴影部分边长为2-1=1，面积为1；
则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是即两部分面积的比值为

1

5

．
故选D．

点评：本题考查几何概型的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积和总面积的比，这个比即事件（A）发生的概率．