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    【题目】非空有限集合是由若干个正实数组成,集合的元素个数.对于任意，数或中至少有一个属于，称集合是“好集”:否则,称集合是“坏集”.

    （1）判断和是“好集”,还是“坏集”；

    （2）题设的有限集合中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合是“坏集”.

    【答案】（1）是“坏集”；是“好集”.（2）证明见解析

    【解析】

    （1）根据“好集”和“坏集”的定义进行判断即可；

    （2）利用小于的所有元素中的最小元素以及大于的所有元素中的最小元素，根据定义以及指数函数的单调性进行证明即可.

    （1）且是“坏集”；

    中任意两个元素，满足且数或中至少有一个属于，是“好集”.

    （2）若是中小于1的元素中的最小元素，是中大于1的元素中的最小元素，

    则由指数函数的单调性可得：，从而且，

    ∴集合是“坏集”.

    练习册系列答案
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    （1）求甲、乙两车的最近距离（用含的式子表示）；

    （2）若甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为小时，问为何值时最大？

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    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点务极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，

    (1)求曲线，的直角坐标方程；

    (2)曲线和的交点为，，求以为直径的圆与轴的交点坐标．

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    （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角.

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    【题目】已知数列与满足：，且为正项等比数列，，.

    （1）求数列与的通项公式；

    （2）若数列满足，为数列的前项和，证明：.

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    【题目】随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.

    （1）已知抽取的100个使用A款订餐软件的商家中，甲商家的“平均送达时间”为18分钟。现从使用A款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过20分钟的商家中随机抽取3个商家进行市场调研，求甲商家被抽到的概率；

    （2）试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数；

    （3）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点，的最小值为，且该椭圆的离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若是椭圆上不同的两点，且，若，试问直线是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.

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    【题目】已知椭圆与直线交于两点，不与轴垂直，圆.

    （1）若点在椭圆上，点在圆上，求的最大值；

    （2）若过线段的中点且垂直于的直线过点，求直线的斜率的取值范围.

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    【题目】已知椭圆经过点，其离心率为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若不经过点的直线与椭圆相交于两点，且，证明：直线经过定点．

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