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已知cos(α－β)＝－，cos(α＋β)＝，且(α－β)∈(，π)，(α＋β)∈(，2π)，求cos2β的值．
解：由cos(α－β)＝－，cos(α＋β)＝，且(α－β)∈(，π)，(α＋β)∈(，2π)，
可得sin(α－β)＝，sin(α＋β)＝，
所以cos2β＝cos[(α＋β)－(α－β)]＝－cos(α＋β)·cos(α＋β)＋sin(α＋β)·sin(α－β)＝·(－)＋()·＝－1．
科目：高中数学 来源： 题型：
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，cos(α＋β)＝，且(α－β)∈(
，π)，(α＋β)∈(
，2π)，求cos2β的值．
，cos(α＋β)＝
，π)，(α＋β)∈(
，2π)，
，sin(α＋β)＝
，
