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    函数y=
    11+tanx
    的定义域为
     
    ．
    分析：根据函数y=
    1
    1+tanx
    要满足tanx≠-1和x≠
    π
    2
    +kπ    ，进而求出x的范围即可得到答案．
    解答：解：函数y=
    1
    1+tanx
    要满足tanx≠-1和x≠
    π
    2
    +kπ    ，k∈z
    ∴x≠-
    π
    4
    +kπ且x≠
    π
    2
    +kπ    ，k∈z
    ∴函数y=
    1
    1+tanx
    的定义域为{x|x≠-
    π
    4
    +kπ且x≠
    π
    2
    +kπ    ，k∈z}
    故答案为：{x|x≠-
    π
    4
    +kπ且x≠
    π
    2
    +kπ    ，k∈z}．
    点评：本题主要考查正切函数的定义域．考查正切函数时一般考查定义域、单调性和值域等问题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=sin（
    π
    3
    -2x）的一个增区间是[
    5π
    12
    ，
    11π
    12
    ]；
    ②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
    ③对于函数f（x）=tan（2x+
    π
    3
    ），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    ④函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①函数y=tanx在它的定义域内是增函数；
    ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
    ③函数y=|tan(2x+
    π
    3
    )|    的最小正周期为
    π
    2

    ④函数y=
    1
    1+tanx
    的定义域是{x|x≠kπ+
    π
    4
    ，k∈Z    }．
    其中正确的命题个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1
    1+tan(2x-
    π
    4
    )
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•台州一模）函数y=Asin(
    π2
    x+φ) (A＞0，φ＞0)    的部分图象如图所示，设P是图象的
    一个最高点，M，N是图象与x轴的交点，若tan∠MPN=-2，则A=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数y=
    1
    1+tan(2x-
    π
    4
    )
    的定义域．

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