练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f(x)=Asin(x+)(A＞0, ＞0, )是定义域为R的奇函数，且当x=2时，f(x)取得最大值2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=___________．

     

    答案：2+2.

    解析：∵f（x）在R上为奇函数，∴f（0）=0sinφ=0,又|φ|≤,∴φ=0,又x=2时，f（x）最大值为2，∴A=2,则f（x）=2sinωx=2sinx.由图象知，f（x）以8为周期.f（4）=f（0）=0,f（5）=f（5-8）=f（-3）=-f（3）,f（6）=f（-2）=-f（2）,f（7）=f（-1）=-f（1）.∴f（1）+f（2）+…+f（8）=0.∴f（1）+f（2）+…+f（100）=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2sin+2+2sin+0=2+2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|≤)是定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=asin(x+)+bcos(x+),其中a,b, ,均为非零实数，且f（2007）=1，

    则f(2008)=        

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数，且满足f(2 006)=-1,求f(2 008)的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|≤)是定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=_________________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案