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    已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|≤)是定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=_________________.

    2+2

    解:∵f(x)为奇函数,

    ∴f(0)=Asinφ=0,φ=0.

    ∴f(x)=Asinωx,f(x)=Asin(x),x=2时,f(x)取得最大值2.

    ∴A=2.

    ∴8为周期,f(4)=f(0)=0,f(5)=f(5-8)=f(-3)=-f(3).

    f(6)=f(-2)=-f(2),f(7)=f(-1)=-f(1).

    ∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=0.

    ∴f(1)+f(2)+…+f(100)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2sin+2+2sin+0=2+2.

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    已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|≤)是定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=          .

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    已知f(x)=asin(x+)+bcos(x+),其中a,b, ,均为非零实数，且f（2007）=1，

    则f(2008)=        

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    已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数，且满足f(2 006)=-1,求f(2 008)的值.

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