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已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤)是定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=          .

2+2?

解析:∵f(x)为奇函数,?

f(0)=Asinφ=0,φ=0.?

f(x)=Asinωx,f(x)=Asin(x),x=2时,f(x)取得最大值2.?

A=2.?

∴8为周期,f(4)=f(0)=0,f(5)=f(5-8)=f(-3)=-f(3).?

f(6)=f(-2)=-f(2),f(7)=f(-1)=-f(1).?

f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=0.

f(1)+f(2)+…+f(100)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2sin+2+2sin+0=2+2.

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已知f(x)=Asin(x+)(A>0, >0, )是定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=___________.

 

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则f(2008)=        

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