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19.命题“若a>b,则ac2>bc2(a,b∈R)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为(  )
A.4B.3C.2D.0

分析 根据逆否命题的等价关系,只需要判断原命题与逆命题的真假即可.

解答 解:若a>b,c=0,则ac2=bc2.∴原命题为假;
∵逆否命题与原命题等价,
∴逆否命题也为假;
 若ac2>bc2,则c2≠0且c2>0,则a>b.∴逆命题为真;
 又∵逆命题与否命题等价,
∴否命题也为真;
综上,四个命题中,真命题的个数为2.
故选:C.

点评 根据命题的等价关系,四个命题中,真(假)命题的个数必为偶数个.

练习册系列答案
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