练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的外接圆半径为1，且角A、B、C成等差数列，若角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，求a2+c2的取值范围.

    解析：由A、B、C成等差数列，知B=60°.

    由正弦定理有=2R,

    有b=2RsinB=2×１×=,

    即有b2=a2+c2-2arccosB

    =a2+c2-2ac×=a2+c2-ac.

    即a2+c2=b2+ac＞3.

    且有a2+c2=b2+ac≤3+a2+c2≤6,即a2+c2的范围为（3，6］.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则
    OA
    •
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    ，
    OB
    •
    OC
    的大小关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的半径为
    		2
    ，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，又向量
    m
    =(sinA-sinC，b-a)    ，
    n
    =(sinA+sinC，
    		2
    4
    sinB)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （I）求角C；
    （II）求三角形ABC的面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径R为6，面积为S，a、b、c分别是角A、B、C的对边设S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
    43
    ．
    （I）求sinA的值；
    （II）求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c．向量
    m
    =(a，4cosB)    ，
    n
    =(cosA，b)    满足
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求sinA+sinB的取值范围；
    （2）若A∈(0，
    π
    3
    )    ，且实数x满足abx=a-b，试确定x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则（　　）
    A、
    OA
    •
    OB
    ＞
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OC
    B、
    OA
    •
    OB
    ＞
    OB
    •
    OC
    ＞
    OC
    •
    OA
    C、
    OC
    •
    OB
    ＞
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OA
    D、
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OC
    ＞
    OA
    •
    OB

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案